ヨハネス・ケプラー『宇宙の神秘』（大槻真一郎+岸本良彦＝訳、工作舎、1982）全374頁の全貌を眺め読み、その肉声を聴く。
原著：Mysterium cosmographicum (1596)。この部分の原文は、M.Caspar編『ケプラー全集』（Johannes Keplar Gesammelte Werke, Band 1, München,1938）に入っている（BAdW 002334737）。
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Ⅰ はじめに
Ⅱ 総目次
Ⅲ ケプラーのことば
Ⅳ おわりに
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Ⅰ はじめに
山本義隆氏の画期的な労作『世界の見方の転換』全３巻（みすず書房、2014）における最終場面は「ヨハネス・ケプラー論」で終わっている。その議論の標題は「ヨハネス・ケプラー―物理学的天文学の誕生」であり、その各論は全20節と9項目の付録から構成されている。その全20節を具体的に挙げると次のようである。
１メストリンとの出会い ２ケプラーの出発点 ３宇宙の調和的秩序 ４ティコ・ブラーエとの出会い ５ケプラーとウルスス ６天文学の仮説について ７幾何学的仮説と自然学的仮説 ８物理学としての天文学 ９物理学的太陽中心論 10ケプラーの0法則 11円軌道の破綻 12地球軌道と太陽中心論の完成 13等速円運動の放棄と面積速度 14楕円軌道への道 15ケプラーの第1法則 16第２法則の完成 17 第3法則とケプラーの物理学 18プラトン主義と元型の理論 19ケプラーにとっての経験と理論 20 おわりに―物理学の誕生。なお、ここでは付録（９項目は省略する）
これらの議論（論述）を熟読し刺激され、本論考の中でも、集中的に解読されている書、なかでも、日本語訳版が出ている『宇宙の神秘』（1596）、『真天文学』（1609）、『宇宙の調和』（1619）だけでも熟読して見ようとおもったのである。その原典を解読することによって、山本氏の論考（ケプラー論）がもっと明晰に見えてくるのではないか、と考えたからである。今回は『宇宙の神秘』（1596）である。
Ⅱ 総目次
謝辞
読者への序
第１章：コペル二クス説の正しい理由とその説の解説
第２章：本論の概要
第３章：五つの正立体が二種類に分けられる理由および地球が正しく位置づけられている理由
第４章：三つの立体が地球のまわりを囲み、残りの二つが中に入る理由
第５章：立方体が正立体の第一のもので、最も高所に位置する［二つの］惑星のあいだにくる理由
第６章：木星と火星のあいだに正四面体がくる理由
第７章：第二次立方体の序列と特性について
第８章：金星と水星のあいだに正八面体がくる理由
第９章：惑星間の立体の配置、それにふさわしい特性、立体から明らかにされる惑星相互の親縁性
第10章：いくつかの高貴な数の起原について
第11章：立体の位置と獣帯の起原について
第12章：獣帯の分割と星位
第13章：正立体に内接しまた外接する球の計算について
第14章：本書の第一の目的、すなわち正立体が諸軌道のあいだにくることの天文学的証明
第15章：距離の補正と、プロスタパイレシスの差異
第16章：月に関する私見および立体と軌道の素材について
第17章：水星に関する補説
第18章：全体として見たときの、正立体から算出されるピロスタパイレシスとコペルニクのそれとの不一致について。および天文学の精確さについて
第19章：個別的に見たときそれぞれの惑星に残っている不一致について
第20章：軌道に対する運動の比はどうであるか
第21章：諸数値が不整合であることから何が推論されるか
第22章：等化円の中心から見ると惑星が一定の速さで動く理由
第23章：天文学より見た宇宙の始めと終わり、およびプラトン年について
ヨハネス・ケプラー年譜・参考文献
後記 幾何学精神に導かれて（大槻真一郎）
索引
著訳者紹介
Ⅲ ケプラーのことば
■宇宙論への手引き――天体軌道の称賛すべき見事な比と、天の数、大きさ、および周期運動の真正にして適切な根拠について、幾何学の五つの正立体により明らかにされた宇宙形成誌の神秘を含む――（本書、p.1）
■親愛なる読者よ。ごきげんよう。宇宙とは何か。神には、創造のいかなる原因と理法がそなわっているのか。神は、どこから数をとったのか。広大なる天体には、いかなる定規があるというのか。どうして円軌道は六つなのか。どの軌道にどれだけの問題が入り込むのか。木星と火星は第一の軌道をえがいていないのに、どうしてこれほど広くニつ惑星のあいだがあいているのか。そこでピュタゴラスは、このすべての秘密を、五つの立体図形をもってあなたに教えてくれる。いうまでもなく、彼は、われわれの輪廻転生を自ら実例となって示した。まことにコペル二クスという名の宇宙の一層すぐれた観察者が、二千年来の過誤を経て生まれたことこそ、その真相を語っていよう。どうかいまここに発見された収穫を、ドングリのようなものより軽視して捨て去ることのないように。（I.K） （本書、pp.2-3）
上記部分の原文は下記である。
LECTOR AMICE SALVE Quid mundus, quae causa Deo, ratioque creandi, Vnde Deo numeri, quae tantae regula moli, Quid faciat sex circuitus, quo quaelibet orbe Interualla cadant, cur tanto Iupiter & Mars, Orbibus haud primis, interstinguantur hiatu: Hk te Pythagoras docet omnia quinque figuris. Scilicet exemplo docuit, nos posse renasci, Bis mille erratis, dum fit Copernicus annis, Hoc, melior Mundi speculator, nominis. At tu Glandibus inuentas noli postponere fruges. （1.K.）
■〔読者への序文〕 読者よ、私がこの書で明らかにしようとしたのは、至高至善の創造主が、運行するこの宇宙を創造し天体を配列するにあたっては、ピュタゴラスがプラトンの時代から今日に至るまであまねく知られたあの五つの正立体に注目し、惑星の数と相互の距離の比と運動の理法をそれら〔正立体〕の本性に適合させ給うのだ、とうことであった。しかしあなたをその主題に招待する前に、まずこの書を著した動機と、それから私の計画の進め方といったものを述べておきたい。こういうことは、あなたの理解を促進したり、また私をよく知ってもらうのに役立つだろうと思うからである。
今から六年前、私があの高名な先生であるミカエル・メストリンのもとで勉強していたチュービンゲン時代のことである。これまでの宇宙論には多くの不都合な点があることに気付いたのがきっかけとなり、私はコペルニクスに傾倒するようになった。先生のメストリンは、講義の中で非常によくコペルニクスのことに触れた。こうしたことから、私は、学士志願者たちの物理学の討論会での席上で、コペルニクスの学説を何度も繰り返し擁護したばかりでなく、第一の運動が地球の自転にともなって起こる、ということについての綿密な議論をまとめあげた。
すでに私は、コペルニクスが数学的な根拠にもとづいてそうしたように、物理学的、あるいはそういったほうがよければ形而上学的な根拠にもとづき、太陽の〔見かけ上〕運動がやはり同じく地球によって起こることを証明しようとしていた。そしてこの仕事のために、一部はメストリンの話から、一部は独力で、学問的な観点からプトレマイオス説に対してコペルニクス説のもつさまざまな長所を、私はすこしずつ集めた。
ヨアキム・レティクスは、『第一解説』の中で、〔この問題に関する〕個々の事項を手短に明解に説明してくれていた。だから、この書をもっと早く読んでいたら、こういう仕事からは簡単に解放されていたことであろう。神学の勉強に励みながら、こういう勉強のほうは、片手間にではあれこつこつ続けていたとき、折よく私はグラーツに招かれ、ここで数学官ゲオルグ・スタディウスの後任になった。この地では、数学官としての職責から、私はこれまでより熱心にこの研究に従事した。そこで天文学の原理を説明するのに、以前メストリンから聴いたこと、あるいは自分で思考を積み重ねて得たことのすべてが大いに役立った。そして「うわさの女神は動き出し、動きによって強くなり、歩みながら力を増す」〔『アエネアス』四・一七五〕とヴェルギウス〔前一世紀ローマの有名な詩人、ギリシアのホメロスに比較される〕の詩にあるように、私にとっても、この問題を熱心に思考すると、それがまたさらに進んだ別の思考のもとになって行った。こうして遂に一五九五年には、講義の余暇を数学官としての職責に従いながら有益にすごしたかったので、全精魂を傾けてこの問題に打ち込んだ。
三つの事柄がいちばん基本的な問題だったから、なぜそれが現にあるとおりで別のありかたをしないのか、その原因を私は辛抱強く探求した。この三つの事柄とは、惑星軌道の数と大きさと運動である。私があえてこの問題に取り組むようになったのは、静止しているもの、すなわち、太陽と恒星とそのあいだの空間が父・子・精霊という〔三位一体〕神と対応して、そこにあの見事な調和があるからだった。私は、この類似を宇宙誌の中でさらに詳しく展開するつもりである。ところで、静止しているものがそういうありかたをする以上、運動するもの〔すなわち惑星〕がやはり何らかの調和あるありかたをするだろう、ということを私は疑わなかった。まず初めに、数に注目して問題に取り組んだ。そして考えてみたのは、ある軌道が、ある軌道が他の二倍、三倍、四倍の大きさか、あるいは結局何かそういう関係になっているか、また、コペルニクス説では任意のある軌道と他の軌道との差異をどれくらいの大きさになっているのか、ということであった。まるで数の遊びのようなこの仕事で、かなりの時間を費やしてしまった。しかし、〔軌道の大きさ〕の比そのものにもその増え方にも、規則性は全く現れなかった。結局、ここから得られた有益なことといったら、〔軌道の〕距離そのものを、コペルニクスが報告しているとおりに、非常に深く記憶に刻み込んだことだけであった。また、私がこうしてさまざまな試行を述べつらねていくと、読者よ、あなたのこの書に寄せる共感の気持は、まるで大海の波の上にいるように、心もとなくあちこちに動揺するかもしれない。しかし最後にそれに疲れ果てたあとは、かえってなおさら快く安全な港へ向かうように、あなたはこの書に説かれた諸原因へとおもむくことになるだろう。〔上に述べたことの〕ほかに有益なことをあげても、これくらいのことしかない。それにもかかわらず、思いなおすやただちに、私を慰め一層よい希望へと勇気づけてくれるものがあった。それは、あとで述べる論拠もそうだが、特に〔惑星〕運動がいつも距離と何らかの比例関係にあるように見えること、そして惑星軌道のあいだに大きな間隔のある場合には、その運動のあいだにも大きな差異があることだった。そこで〔私はこう考えていた〕、もし神が距離を基準にし、それに合わせて運動を軌道に配したならば、どういう仕方にせよ、神はやはり郷里のほうも、何かあるものを基準にしそれに合わせたにちがいない。
さて、これまでの方法ではうまく行かなかったので、驚くほど大胆な別の方法で解決の手がかりをつかもうとしてみた。木星と火星の軌道のあいだに新しい惑星を仮定し、同じように金星と水星の軌道のあいだにも別の新惑星を仮定したのである。そしてこの二つの惑星は、たまたまとても小さいために目に見えないものとし、この二つに適当な周期を与えた。そうすえれば、〔軌道の大きさ〕の比に何らかの規則性を作り出せるだろう、と思ったからである。その結果として、二つずつの軌道惑星どうしの比は、一定の規則にしたがって、太陽に近い惑星のものほど小さくなり、恒星により近い惑星のものほど大きくなるはずだった。たとえば、火星軌道の大きさに対する火星と地球の距離の差よりも、地球軌道の大きさに対する地球と金星の距離の差のほうが小さい、というふうに。
しかし、この方法でも、木星と火星のあいだの巨大な空間には、ただ一つの惑星を仮定するだけでは十分ではなかった。というのも、木星軌道のあの新惑星の軌道に対する比は、土星軌道の木星軌道に対する比よりも大きいままであったから。それに、こういう方法では、たとえ何かある一定の比を得ても、計算に全く終わりがなくなるであろう。惑星の数が、恒星の方に向かっても、反対に太陽の方に向かっても、一定ではなくなるのである。なぜなら、前者の場合は、恒星そのものが現れるまで〔の空間〕を、後者の場合は、水星のあと〔から太陽までのあいだ〕に残された空間を、この一定の比に従って無限に分割して〔そこに新惑星を入れて〕行かねばならないだろうから。また、数を一々取り上げてその特性を考えてみても、なぜ無限ではなく、こんなに小数の惑星しか生じなかったのかは、実際のところ、私には推測できなかった。『第１解説』の中で、レティクスは、六という数が神聖なことから、惑星の数が六つであることを論証しているが、その場合の彼の説も理にかなってはいない。なぜなら、宇宙自体の創造について論ずる者は、数から論証を導くべきではないからである。それというのも、数は、宇宙よりあとでできた事物のおかげで、ある特別の意味をもつようになったものだから。
そこで別な方法を用いた。同じ一つの正方形の中で、任意の惑星の〔太陽からの〕距離はサインの残りとして、この惑星の運動はそのコサインの残りとして表わせないかどうかを調べてみたのである。・・途中省略（pp.30-31：ほぼ１頁分）上のような骨の折れる仕事はほぼ一夏を費やしてしまった。しかし結局。ふとしたきかっけで、私は真実に一層近付いたのである。これまでどんなに苦労しても手の届かなかった問題解決の糸口を偶然見出せたのは、私には神意によるものと思われる。まして、コペニクスの発表したことが本当に真実ならば、私の企てが何とか成功するようにと、いつも神に祈ってきただけに、私はなおさらそう信じたのである。
さて一五九五年七月九日か十九日のことだった。大会合がつねに〔獣帯〕八つの宮を跳びこなすことと、その大会合が少しずつずれて、一つの三角形から他の三角形へと移って行くようすを、私は受講生に示そうとしていた。そのために同じ一つの円の中に、一つの三角形の終わりが隣り合った次の三角形の始めになるようなにたくさんの正三角形―というよりは、むしろ正三角形のようなもの、といったほうは適切かもしれない―を内接させた。そこで、これらの三角形どうしの交点によって〔初めの円〕より小さな一つの円がえがき出されていた。この円がより小さいのは、正三角形の内接円の半径が外接円の半径の半分だからである。二つの円の（半径）の比は、一見したところ、土星と木星の（軌道の半径の）あの比とほぼ似ているように思われた。しかも土星と木星が第一の惑星であるように、三角形は幾何学図形の中で第一の図形だった。私はただちに正方形をえがいて木星と火星のあいだの第二の間隔を、正五角形で第三のを、正六角形で第四のを試してみた。だが、木星と火星のあいだにある第二の間隔にはやはり見た目にそぐわないところがあったので、正方形を正三角形や正五角形と継ぎ合わせたりした。しかし、一々こういうふうに調べあげていったら、際限がなくなる。
こうして、この試みは失敗に終わった。しかしこの試みの終わりは、同時に、最後の実り豊かな試みの始まりでもあった。つまり私はこう考えたのである。もし本当に図形どうしのあいだにある序列を維持しようとすれば、この方法では決して太陽までたどりつけないだろう。また、惑星軌道の数はなぜ二十あるいは百ではなく六なのか、その原因もつきとめられないであろう。それにしても、私には幾何学図形は気に入っていた。これは量であり、天体よりも先にできたのだから。実際、量は立体と共に初めに創造され、天体は次の日に創られたのである。
そこで（私はこう考えた）、コペルニクスが確立した六つの惑星軌道の大きさと相互の比にふさわしい図形を、無限にある他の図形の中から五つだけ見つけ出せないものか。しかもこの五つの図形が、他の図形とくらべて、ある特別の性質をもっていれば、事は思い通りに運ぶのだが。私はそれからさらに考えを押し進めて行った。なぜ、立体的な軌道のあいだに平面図形がなければならないのか。むしろ立法のほうをもってくるべきではないか。すると見よ、読者よ。これが、私の発見であり、この著書全体の主題なのだが、まさしく、幾何学の知識をほんの少しでももっている人にこれだけの言葉を語りきかせると、その人には、ただちに五つの正立体が、その外接球の内接球に対する比と共に思い浮かぶのだ。彼はたちどころに、〔『幾何学原論』の〕第十三巻の命題十八に対するユークリッドのあの補足をまざまざと思い起こす。その箇所では、五つ以上の正立体が存在することも考えだされることも不可能である、と証明されている。驚くべきことに、個々の正立体の優先順位についてはまだ何もわかっていなかったのに、私は、既知の惑星距離から導き出されるいちばん議論の余地の少ない推測を利用して、正立体の配列においては幸いにもすっかり所期の目的を遂げてしまっていた。後で究明された理論にもとづいて問題を取りあつかったときも、正立体の配列については何一つ変えることができなかったほどである。事柄を深く記憶にとどめていただくために、当時思いついたとおりに、その瞬間に言葉に言い表わしたとおりの考えを、私は読者に報告する。
「地球の軌道は、すべての軌道の尺度である。これに正十二面体を外接させよ。するとこの立体を取り囲むその球が、火星の軌道となるだろう。火星の軌道に正四面体を外接させよ。するとこの立体を取り囲むその球が、木星の軌道となるだろう。木星の軌道に立法体を外接させよ。この立体を取り囲むその球が、土星の軌道となるだろう。また地球の軌道には正二十四面体を内接させよ。この立体に内接するその球は、金星の軌道となるだろう。金星の軌道に正八面体を内接せよ。するとこの立体に内接するその球が、水星の軌道となるだろう」。
読者は、いまこそ惑星の数の秘密を明かす理法を手中に収めたことになる。 これがきっかけとなって、この苦労の多い仕事は成功した。いまさらに、この言葉の中で私が企てたことにも注目していただきたい。本当に、この発見から私がどれほどの喜びを得たか、言葉に言い表すことはけっしてできないであろう。私は時間を無駄にしたことももはや後悔していなかった。仕事がいやになることもなかった。どんな面倒な計算でも何一つ避けることはなかった。〔上に引いたような〕言葉で言い表した考えがコペルニクスのいう惑星軌道〔のありかた〕と符合するのか、それとも実際には、私の〔発見〕の喜びはむなしく風に吹きとばされてしまうのか。それを確かめるまで、私は計算に日夜明け暮れたのである。果たしてもし事実が私が考えていたとおりであることを発見したら、機会がりしだい、神の英知のこの驚嘆すべき証を出版物にして人々に公表しよう、と私は至善志高の神に誓いを立てた。確かにこの研究は、あらゆる点で完成しているというわけではない。たまたま、私の立てた原理からの帰結として出てくるような若干の事柄が残っているのに、私はそれを発見できずにそのままにしているのかもしれない。しかしたとえそうだとしても、神の御名を称えるために、才能ある他の人々が、私といっしょにできるだけ早くできるだけ多くの事実を明らかにし、全知の創造主のために声をそろえて讃歌をうたってもらいたい。私はそう願っているからである。さて、数日後に事は成就し、それぞれの惑星軌道をはさみながら、一つの立方体が他の立方体の後にどれほどうまくおかれるか、ということを私は発見した。そしてすべての仕事を現在のこのささやかな著作のかたちにまとめあげた。しかもこれは、有名な数学者のメストリンに認められたのである。こういうわけで、親愛なる読者よ、あなたにはわかるだろうが、私は誓いを果たさなければならいから、著書を九年目まで、篋底に蔵するよう要望するあの諷刺詩人の意に従うことは、やはりできないのである。
これが、私が出版を急いだ一つの理由である。さらに読者から邪推される懸念をいっさい取り除くために、もう一つ別の理由も付け加えたい。そこで、キケロからアルキュタスのあの有名な言葉を引用する。
「天の高みをきわめ、全宇宙の本性と星々の美しさをすっかり眺めつくしたとしても、そのときの感嘆は私には甘美なものではあるまい。もしあなたが、私の語りかけを聴いてくれる親切で注意深く熱心な読者になってくれるのでなければ」。
このことがよくわかってくれたとき、もしあなたが親切であれば、非難をさしひかえてくれるだろう。私が非難を予想するのには、理由がないわけではない。しかしともかくこういうことは言わずにおくとしても、それでも、私の考えは確実なのか、私は勝利する以前に凱旋歌を歌ってしまったのではないか、と心配する読者もあろう。したがって結局のところ、あなたが自らこの書を直接手にとってみるようにしていただきたい。そしてわれわれがこれまであつかっている事柄を学び知るように、あなたは、少し前に仮定されたような新しい未知の惑星を見出すことはないであろう。そういう大胆な仮定は、私にも適切だとは思われない。そうではなく、古来知られているあの諸惑星だけを見出すであろう。ただし、それらの位置はほんの少しばかり移されているが。しかし、その代わりに、たとえ馬鹿げているように見えても、直線から成る正立体があいだに入ることによって、その諸惑星は固定されている、ということに気付かれるだろう。だからこれからは、「天が崩壊しないように支えているのは、一体どんな鉤（かぎ）なのだろうか」、と一介の農夫にたずねられても、あなたはそれに答えてやることができるであろう。では、ごきげんよう。（本書、pp.26-36）
Ⅳ おわりに
ヨハネス・ケプラー（1571-1630）が弱冠25歳時の刊行書（1596）である。数学者ケプラーは、幾何学と惑星の相関等を、なにやら数と図形に取りつかれたように語っている。上記に再現したのは、本書全体の序論（読者に対する序論）の全文であるが、やはり人間ケプラーの肉声と息づかいが聞こえてくる。いちおう、いまから見れば、正しくはない長い全文を字図だけは追いかけたが、正直言って、かなりしんどい読み込みであった。その目的は、ケプラーの肉声を聞きたかったことと、山本氏の書をさらにより深く理解し把握すること、の二つであり、これに尽きる。それにしてもケプラーは58歳で死んでいる。